从天河区搬10件套红木家具到增城区的费用，会受多个因素影响，以下是一个详细的费用估算：

一、基础运输费用

考虑到红木家具的珍贵性和重量，基础运输费用会相对较高。一些搬家公司可能会根据家具的数量和重量来设定起步价，10件套红木家具的搬运可能需要一辆中型或大型货车，费用可能在500元至800元之间。

二、搬运距离费用

天河区到增城区的距离取决于具体的位置，但一般来说，这个距离可能在30公里以上。根据搬家公司的收费标准，每公里收费在5元至10元之间。因此，搬运距离费用可能在150元至300元（假设距离为30公里）。

三、楼层费用

如果搬运起点或终点位于较高的楼层，且没有电梯可供使用，搬家公司可能会收取额外的楼层费用。这个费用通常根据楼层高度来计算，但当前问题未提及楼层情况，所以此项费用可能为零，或者根据实际情况进行计算。

四、特殊物品搬运费

红木家具属于高档家具，可能需要额外的包装和保护措施以确保安全搬运。这些额外的包装材料和保护措施可能会增加总费用。根据一些搬家公司的收费标准，高档瓷器、红木家具等可能需额外协商费用，因此具体费用需要与搬家公司详细沟通。

五、其他额外费用

如果需要广州搬家公司提供其他额外服务，如拆卸、安装等，也会产生相应的费用。这些费用根据实际提供的服务内容和所需时间来计算。

综合以上因素，从天河区搬10件套红木家具到增城区的总费用可能在1000元至2000元之间，但具体费用还需根据实际情况和搬家公司的收费标准来确定。为了确保搬运过程的安全和家具的完好无损，建议选择有经验和良好口碑的搬家公司来进行搬运，并在搬运前与搬家公司详细沟通各项费用和服务内容。